Físicos descubren una nueva forma de representar el número Pi
Física. A 23 de Junio, 2024. ✍️ Sunashi Rivera
Un equipo de científicos del Instituto Indio de Ciencias (IISc) ha realizado un avance significativo en el campo de la física teórica al encontrar una nueva representación en serie para el número pi. Este hallazgo, publicado en Physical Review Letters, podría simplificar los cálculos relacionados con la dispersión cuántica de partículas de alta energía.
El estudio fue realizado por Arnab Saha, investigador posdoctoral, y Aninda Sinha, profesora del Centro de Física de Altas Energías (CHEP). Utilizando el superordenador MareNostrum del Barcelona Supercomputing Center, los investigadores se enfocaron inicialmente en desarrollar un modelo más preciso para entender la interacción de partículas de alta energía en el marco de la teoría cuántica. En el proceso, descubrieron esta novedosa forma de representar pi.
La nueva fórmula tiene similitudes con la serie para pi sugerida por el matemático indio Sangamagrama Madhava en el siglo XV, quien fue el primero en registrar una serie de este tipo en la historia. «Nos emocionamos cuando encontramos una nueva forma de analizar pi», afirmó Sinha en un comunicado. El equipo está interesado en la teoría de cuerdas, que presupone que todos los procesos cuánticos de la naturaleza utilizan diferentes modos de vibración en una cuerda.
La investigación se centra en cómo interactúan las partículas de alta energía, como los protones que chocan en el Gran Colisionador de Hadrones, utilizando la menor cantidad de parámetros posibles. Esta representación de las interacciones complejas se clasifica como «problemas de optimización».
Para desarrollar un modelo eficiente, Saha y Sinha combinaron dos herramientas matemáticas: la función Euler-Beta y el diagrama de Feynman. Las funciones Euler-Beta se utilizan para resolver problemas en diversas áreas de la física y la ingeniería, mientras que los diagramas de Feynman representan el intercambio de energía durante la interacción y dispersión de partículas.
El descubrimiento no solo proporciona un modelo eficiente para explicar la interacción de partículas, sino también una nueva representación en serie de pi. En matemáticas, una serie se utiliza para representar un parámetro como pi en su forma de componente. La serie descubierta por Sinha y Saha combina parámetros específicos que permiten llegar rápidamente al valor exacto de pi, crucial para cálculos en la dispersión de partículas de alta energía.
«Los físicos y matemáticos no habían logrado esto hasta ahora porque no tenían las herramientas adecuadas, que solo se encontraron gracias al trabajo que hemos estado haciendo con colaboradores durante los últimos tres años aproximadamente», explicó Sinha. En los años 70, esta línea de investigación fue explorada brevemente pero abandonada por su complejidad.
Aunque los hallazgos son teóricos en esta etapa, podrían conducir a aplicaciones prácticas en el futuro. Sinha compara este trabajo con el de Paul Dirac en 1928, cuyas matemáticas sobre el movimiento y la existencia de electrones proporcionaron pistas para el descubrimiento del positrón y posteriormente el diseño de la Tomografía por Emisión de Positrones (PET).
«Hacer este tipo de trabajo, aunque no tenga una aplicación inmediata en la vida diaria, proporciona el puro placer de hacer teoría por el simple hecho de hacerla», concluyó Sinha.
Fuente: Ciencia Plus.
